MAT-5F-1453

Turunan Fungsi Trigonometri

Untuk menentukan turunan trigonometri sama dengan konsep awal mencari turunan, namun disini langsung kita ambil hasilnya….

dimana     

maka:

Turuna pada fungsi Trigonometri  akan mempunyai rumus :

  •   maka
  •   maka 
  • maka 
  • maka 

contoh:

      maka .

    maka  .

   maka

Rumus rumus yang dipakai di turunan fungsi aljabar, berlaku pula untuk mengerjakan turunan fungsi trigonometri maupun gabungan keduanya lets try this….

   tentukan f ‘(x) !

jawab:

   tentukan f ‘(x)!

jawab:

Turunan ke-n

Diberikan fungsi f(x), maka turunan pertama dari f(x) adalah f ‘(x) ; turunan kedua dari f(x) adalah f ”(x) ; turunan ketiga dari f(x) adalah f ”’(x) dst.

   tentukan turunan kedua dari f(x)!

jawab:

  •     Kita cari turunan pertama  dulu:

  • Perhatikan untuk     mempunyai dua suku kita misalkan bahwa suku-suku f ‘(x) adalah a  dan b dimana f ‘(x) = a – b untuk mencari turunan kedua akan berlaku f ”(x) = a’ – b’ mari kita cari turunan masing-masing suku…
  • Ambil suku pertama dari f ‘(x) kita misalkan 

  • Ambil suku kedua dari f ‘(x) kita misalkan 

  • Nah, kembali ke   

selesai,deh…..

  tentukan turunan ke-empat dari f(x) !

jawab:

    mempunyai dua suku kita misalkan a dan b sehingga f ‘(x) = a ‘ + b ‘ cari turunan masing-masing suku dulu ya…

   maka 

   mempunyai dua suku kita misalkan lagi c dan d sehingga f ”(x) = c ‘ – d ‘

   maka  

   mempunyai dua suku, suku pertama langsung dapat kita turunkan dan turunan suku kedua dapat dilihat telah kita cari di atas    maka 

sehingga

   mempunyai dua suku, suku pertama langsung dapat kita turunkan dan turunan suku kedua dapat dilihat telah kita cari di atas    maka 

sehingga

waaaaah…..selesai !!!!

begitu seterusnya hingga turunan ke-n …..coba sendiri dengan soal yang lain yah…!!

3. Jika diketahui     buktikan bahwa turunan ke-n yaitu    !

jawab:

  •   Ingatlah kembali nilai sin x di tiap kuadran

                  

              

          

             

sehingga         terbukti!!!!!!!!

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Awan Tag

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 36 pengikut lainnya.

%d bloggers like this: